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如图,在直三棱柱ABC-A′B′C′中,AB=BC=CA=a,,则AB′与侧面A...

如图,在直三棱柱ABC-A′B′C′中,AB=BC=CA=a,manfen5.com 满分网,则AB′与侧面AC′所成角的大小为   
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过点B'作A'C'的垂线,垂足为D,连接AD,证明∠B'AD即为AB′与侧面AC′所成角,结合题中数据,即可得到结论. 【解析】 过点B'作A'C'的垂线,垂足为D,连接AD. 则∵AB=BC=CA,∴B'D⊥A'C', ∵B'D⊥AA',AA'∩A'C'=A', ∴B'D⊥平面AC', ∴∠B'AD即为AB′与侧面AC′所成角. ∵AB=BC=CA=a,, ∴, ∴sin∠B'AD==, ∴∠B'AD=30° 故答案为:30°
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考点分析:
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