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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（1，2），•=5，|-|=2，则||等于（ ） A． B． C．5 ...
已知向量
=（1，2），
•
=5，|
-
|=2
，则|
|等于（ ）
A．
B．
C．5
D．25
由题意可得 ==5-10+=20，求出=25，可得|b|=5． 【解析】 ∵=（1，2），•=5，|-|=2 ∴==5-10+=20， ∴=25，∴|b|=5， 故选 C．
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考点分析：
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已知向量
=（1，2），
=（1，0），
=（3，4）．若λ为实数，（
+λ
）∥
，则λ=（ ）
A．
B．
C．1
D．2
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若复数（x-i）i=y+2i，x，y∈R，则复数x+yi=（ ）
A．-2+i
B．2+i
C．1-2i
D．1+2i
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若集合A={1，2，3，4}，B={x∈N||x|≤2}，则A∩B=（ ）
A．{1，2，3，4}
B．{-2，-1，0，1，2，3，4}
C．{1，2}
D．{2，3，4}
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已知函数
．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处有极值，求a的值；
（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x
，y
），使得：①
；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．问函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由；
（Ⅲ）求证：[（n+1）!]
2
＞（n+1）e
2（n-2）
（n∈N
*
）．
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数列{a
n
}，{b
n
}（n=1，2，3…）由下列条件确定：①a
1
＜0，b
1
＞0；②当k≥2时，a
k
与b
k
满足：当a
k-1
+b
k-1
≥0时，a
k
=a
k-1
，
；当a
k-1
+b
k-1
＜0时，
，b
k
=b
k-1
．
（Ⅰ）若a
1
=-1，b
1
=1，求a
2
，a
3
，a
4
；
（Ⅱ）在数列{b
n
}中，若
，用a
1
，b
1
表示b
k
（k∈[1，2，…，s]）并求
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，2），
•
=5，|
-
|=2
，则|
|等于（ ）
．
；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．问函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由；
；当ak-1+bk-1＜0时，
，bk=bk-1．
，用a1，b1表示bk（k∈[1，2，…，s]）并求
．
=（1，2），
=（1，0），
=（3，4）．若λ为实数，（
+λ
）∥
，则λ=（ ）
