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已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同．则双曲...
已知双曲线
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点与抛物线y
2
=16x的焦点相同．则双曲线的方程为
．
先由双曲线的渐近线方程为y=±x，易得，再由抛物线y2=16x的焦点为（4，0）可得双曲线中c=4，最后根据双曲线的性质c2=a2+b2列方程组，解得a2、b2即可． 【解析】 由双曲线渐近线方程可知① 因为抛物线的焦点为（4，0），所以c=4② 又c2=a2+b2③ 联立①②③，解得a2=4，b2=12， 所以双曲线的方程为． 故答案为．
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考点分析：
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的一条渐近线方程是
，它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同．则双曲线的方程为 ．
则z=x-y的最大值是 ．
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（sinx+cosx）；
．
）+a在[0，
）上的最大值与最小值之和为7，则a= ．
对称，则t的值为（ ）
π
π