Question

若集合A={x|ax²-ax+1＜0}=∅，则实数a的值的集合是（ ）
A．{a|0＜a＜4}
B．{a|0≤a＜4}
C．{a|0＜a≤4}
D．{a|0≤a≤4}

Answer

由已知中集合A={x|ax2-ax+1＜0}=ф，我们可以分a=0和 两种情况进行讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案．
【解析】
集合A={x|ax2-ax+1＜0}=ф，等价于ax2-ax+1＜0无解
当a=0时，原不等式可化为1＜0，满足条件；
当a≠0时，ax2-ax+1＜0无解⇔
即
解得：0＜a≤4
综上满足条件的实数a的集合为{a|0≤a≤4}
故选D