圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最大值为...

圆x²+y²-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最大值为．

把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和圆的半径r，根据题意画出图形，如图所示，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，根据图形得到d+r即为所求的最大距离，求出d+r即可．【解析】把圆的方程化为标准方程得：（x-3）2+（y-2）2=1， ∴圆心坐标为（3，2），圆的半径r=1， ∴圆心到直线3x+4y-2=0的距离d==3，则圆上一点到直线距离的最大值为d+r=3+1-4．故答案为：4

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考点分析：

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= ．查看答案

如图，椭圆

上的点M与椭圆右焦点F₁的连线MF₁与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过F₁且与AB垂直的直线交椭圆于P，Q，若△PF₂Q的面积是 manfen5.com 满分网

，求此时椭圆的标准方程．

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设函数f（x）=ax+2，g（x）=a²x²-lnx+2，其中a∈R，x＞0．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程；
（Ⅱ）是否存在负数a，使f（x）≤g（x）对一切正数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等