已知向量、的夹角为60°，||=2，||=1，且（k+）⊥（2-），则实数k= ...

已知向量

、

的夹角为60°，|

|=2，|

|=1，且（k

）⊥（2

），则实数k= ．

由两向量垂直其数量积为零，可得k的方程，解之即可．【解析】因为⊥，所以=0，即2k+（2-k）-=0，所以2k×4+（2-k）×2cos60°-1=0，解得k=．故答案为．

考点分析：

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计算

= ．查看答案

如图，椭圆

上的点M与椭圆右焦点F₁的连线MF₁与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过F₁且与AB垂直的直线交椭圆于P，Q，若△PF₂Q的面积是 manfen5.com 满分网

，求此时椭圆的标准方程．

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