已知点A（4，6），点P是双曲线C：上的一个动点，点F是双曲线C的右焦点，则PA...

已知点A（4，6），点P是双曲线C： manfen5.com 满分网

上的一个动点，点F是双曲线C的右焦点，则PA+PF的最小值为．

由题意可得满足条件的点P在右支上，设左焦点为F′，由双曲线的定义可得PF′-PF=2a，故PA+PF=PA+PF′-2a≥AF′-2a，从而得到结论．【解析】由双曲线的方程可得 a=1，b=，∴c=4，点F （4，0）．由题意可得满足条件的点P在右支上，设左焦点为F′，由双曲线的定义可得 PF′-PF=2a，∴PF=PF′-2a， ∴PA+PF=PA+PF′-2a≥AF′-2a=-2=8，故答案为 8．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字．若连续抛掷两次，两次朝下面上的数字之积大于6的概率是．查看答案

若命题“∃x∈R，使x²+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为．查看答案

已知样本a，b，5，6，7的平均数是5，方差是2，则ab的值为．查看答案

已知向量