Question

给出以下四个命题：
①函数y=f（x）在R上是增函数的充分不必要条件是f'（x）＞0对x∈R恒成立；
②等比数列{a_n}中，a₁=1，a₅=16，则a₃=±4；
③把函数y=sin（2-2x）的图象向左平移1个单位，则得到的图象对应的函数解析式为y=-sin2x；
④若数列{a_n}是等比数列，则a₁+a₂+a₃+a₄，a₅+a₆+a₇+a₈，a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂也一定成等比数列．
其中正确的是    ．

Answer

由函数单调的判断知①成立，a3不能取负数，故②不成立；由函数的平移公式知③成立；如果存在0，则这个数列不是等比数列，④不成立．
【解析】
由函数单调的判断知①成立，
a3不能取负数，故②不成立；
由函数的平移公式知③成立；
如果存在0，则这个数列不是等比数列，故④不成立．
故答案为：①③．