若直线ax+by=1（a，b∈R）经过点（1，2），则+的最小值是．

若直线ax+by=1（a，b∈R）经过点（1，2），则 manfen5.com 满分网

的最小值是．

利用题设中的等式，把y的表达式转化成（a+2b ）（ +）展开后，利用基本不等式求得y的最小值．【解析】直线ax+by=1（a，b∈R）经过点（1，2）， ∴a+2b=1， ∴+=（a+2b ）（ +）=3++≥3+2（当且仅当2b2=a2时等号成立）故答案为：3+2．

考点分析：

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试题属性

若直线ax+by=1（a，b∈R）经过点（1，2），则+的最小值是 ．