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为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物.甲一次种植了4株沙...

为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物.甲一次种植了4株沙柳,根据以往的经验,这个人种植沙柳时每种植3株就有2株成活,且各株沙柳成活与否是相互独立的.
(Ⅰ)写出成活沙柳的株数的分布列,并求其期望值;
(Ⅱ)为了有效地防止风沙危害,该地至少需要种植24000株成活沙柳.如果参加种植沙柳的人每人种植4株沙柳,问至少需要具有甲的种植水平的多少人来参加种植沙柳,才能保证有效防止风沙危害.
(Ⅰ)设成活沙柳的株数为X,则X=0,1,2,3,4,且有,由此可得株数X的分布列及期望值; (Ⅱ)设参加种植沙柳且具有甲的种植水平的人数为x,则这当中的每一个人都种植了4株沙柳,据(Ⅰ)的结果,这些人每人都能种植成活的沙柳株,因此,共种植成活的沙柳株,从而可建立不等式,即可求得结论. 【解析】 (Ⅰ)设成活沙柳的株数为X,则X=0,1,2,3,4,且有------------------------------(4分) 据题意,∵每种植3株就有2株成活,∴, ∴株数X的分布列为 X 1 2 3 4 P ∴X的期望值------------------------------------(7分) (Ⅱ)设参加种植沙柳且具有甲的种植水平的人数为x,则这当中的每一个人都种植了4株沙柳.  据(Ⅰ)的结果,这些人每人都能种植成活的沙柳株,因此,共种植成活的沙柳株.-----------------(10分) 据题意,需≥24000,解得x≥9000. 所以,估计至少需要具有甲的种植水平的9000人来参加种植沙柳,才能保证有效防止风沙危害.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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