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命题“存在x∈Z使x2+2x+m≤0”的否定是( ) A.存在x∈Z使x2+2x...
命题“存在x∈Z使x2+2x+m≤0”的否定是( )
A.存在x∈Z使x2+2x+m>0
B.不存在x∈Z使x2+2x+m>0
C.对任意x∈Z使x2+2x+m≤0
D.对任意x∈Z使x2+2x+m>0
考点分析:
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已知函数
.
(I)当0<a<1且,f′(1)=0时,求f(x)的单调区间;
(II)已知
且对|x|≥2的实数x都有f'(x)≥0.若函数y=f′(x)有零点,求函数y=f(x)与函数y=f′(x)的图象在x∈(-3,2)内的交点坐标.
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如图,F
1、F
2分别为椭圆
的焦点,椭圆的右准线l与x轴交于A点,若F
1(-1,0),且
.
(I)求椭圆的方程;
(II)过F
1、F
2作互相垂直的两直线分别与椭圆交于P、Q、M、N四点,若直线MN的倾斜角为
,求四边形PMQN的面积.
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在数列{a
n}中,a
1=0,a
2=2,且当n≥2时,数列{a
n}的前n项和S
n满足
.
(I)求数列{a
n}通项公式;
(Ⅱ)令
,Q
n是数列{P
n}的前n项和,求证:Q
n<2n+3.
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如图,在四棱锥S-ABCD中,平面SAD⊥平面ABCD.底面ABCD为矩形,
,SA=SD=a.
(Ⅰ)求证:CD⊥SA;
(Ⅱ)求二面角C-SA-D的大小.
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一个盒子内装有6张卡片,每张卡片上分别写有如下6个定义在R上的函数:f(x)=sinx,g(x)=cosx,h(x)=xcosx,k(x)=x
4,l(x)=x
5,m(x)=x
3sinx.
(I)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得函数既不是奇函数又不是偶函数的概率;
(Ⅱ)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有奇函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.
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