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在数列{an}中,a1=2i(i为虚数单位),(1+i)an+1=(1-i)an...

在数列{an}中,a1=2i(i为虚数单位),(1+i)an+1=(1-i)an(n∈N*),则a2012的值为( )
A.-2
B.0
C.2
D.2i
由题意判断数列{an}是等比数列,求出公比,然后求出a2012的值. 【解析】 数列{an}中,a1=2i(i为虚数单位),(1+i)an+1=(1-i)an(n∈N*), 所以数列{an}是等比数列,公比为,即=-i, 所以a2012=a1(-i)2011=2i•(-i)=2. 故选C.
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