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如图,一个三棱锥的三视图的轮廓都是边长为1的正方形,则此三棱锥外接球的表面积 ....

如图,一个三棱锥的三视图的轮廓都是边长为1的正方形,则此三棱锥外接球的表面积   
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该三棱锥可由正方体截割得到,如图.根据对角线长等于球的直径,得出球的半径,可求球的表面积. 【解析】 如图,该三棱锥可由正方体截割得到,如图中三棱锥ABCD,此三棱锥外接球也即为所在正方体的外接球.正方体的棱长为1, 对角线为球的一条直径,所以=2R,R= 外接球的表面积S=4π()2=3π 故答案为:3π
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考点分析:
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