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一个盒子中装有标有号码分别为1、2、3、5,且形状完全相同的4个小球,从盒子中有...

一个盒子中装有标有号码分别为1、2、3、5,且形状完全相同的4个小球,从盒子中有放回的先后取两个小球.
(I)写出这个事件的基本事件空间;
(Ⅱ)求“两次取出的小球号码相同”的概率;
(Ⅲ)求“取出的两个小球上的号码之和是6”的概率.
(Ⅰ)根据题意,列举从盒子中有放回的先后住取两个小球的基本事件,即可得事件的基本事件空间; (Ⅱ)记“两次取出的小球号码相同”的事件A,易得A事件的基本事件空间,可得A包含的基本事件数目,由古典概型公式,计算可得答案; (Ⅲ)记“取出的两个小球上的号码之和是6”为事件B,易得B事件的基本事件空间,可得B包含的基本事件数目,由古典概型公式,计算可得答案. 【解析】 (Ⅰ)根据题意,这个事件的基本事件空间是 Ω={(1,1)(1,2)(1,3)(1,5)(2,1)(2,2)(2,3)(2,5) (3,1)(3,2)(3,3)(3,5)(5,1)(5,2)(5,3)(5,5)}, 则基本事件空间的容量为16,即n=16; (Ⅱ)记“两次取出的小球号码相同”的事件A, 则A={(1,1)(2,2)(3,3)(5,5)},共4个基本事件, P(A)==; (Ⅲ)记“取出的两个小球上的号码之和是6”为事件B, 则B={(1,5)(3,3)(5,1)},有3个基本事件, P(B)=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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