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已知0<a<1<b,不等式lg(ax-bx)<1的解集是{x|-1<x<0},则...

已知0<a<1<b,不等式lg(ax-bx)<1的解集是{x|-1<x<0},则a,b满足的关系是( )
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D.a、b的关系不能确定
由于0<a<1<b,于是f(x)=ax为减函数,g(x)=-bx为减函数⇒h(x)=lg(ax-bx)为减函数;而lg(ax-bx)<1的解集是{x|-1<x<0},可得到h(-1)=10. 解;∵0<a<1<b, ∴f(x)=ax为减函数,y=bx为增函数,g(x)=-bx为减函数, ∴y=ax-bx为减函数;而y=lgx为增函数, ∴由符合函数的单调性可得:h(x)=lg(ax-bx)为减函数; 又lg(ax-bx)<1的解集是{x|-1<x<0}, 即h(x)<lg10的解集是{x|-1<x<0},而h(x)=lg(ax-bx)为减函数; ∴h(-1)=10, ∴. 故选B.
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考点分析:
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p3:|manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网|>1⇔θ∈[0,manfen5.com 满分网)       
p4:|manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网|>1⇔θ∈(manfen5.com 满分网,π]
其中真命题是( )
A.p2,p3
B.p1,p3
C.p1,p4
D.p3,p4
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