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已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为( )
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由三视图知,几何体是一个三棱柱,三棱柱的底面是边长为2的正三角形,侧棱长是1,根据三棱柱的两个底面中心连线的中点就是三棱柱的外接球的球心,求出球的半径,即可求解球的表面积. 【解析】 由三视图知,几何体是一个三棱柱, 三棱柱的底面是边长为2的正三角形, 侧棱长是1, 三棱柱的两个底面中心连线的中点就是三棱柱的外接球的球心,如图 底面是正三角形,AD=,OD=. r=AO===. 所以该几何体外接球的表面积为:4πr2=. 故选B.
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考点分析:
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