Question

已知等差数列{a_n}是递增数列，且n项和为S_n，若S₅•S₆＜0，则在中最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由题意可得公差d＞0，S5＜0，S6＞0，a6＞a5＞a4＞0＞a3＞a2＞a1，由此利用不等式的性质分析中各个式子的取值范围，从而得出结论．
【解析】
由题意可得公差d＞0，∴S5＜S6．
再由 S5•S6 ＜0，可得 S5＜0，S6＞0．
故 5a1+＜0，6a1+＞0．
故有a1+2d=a3＜0，＞0，∴a1+3d=a4＞0．
综上可得a6＞a5＞a4＞0＞a3＞a2＞a1，
∴=1，==1+＞2，==1++＞3，且＞．
再由于＜0，＜0，
 ==1+++++＜1++＜3 可得
为中的最大者，
故选A．