Question

函数，则y的取值范围是（ ）
A．{y|y≤2}
B．{y|y∈R}
C．{y|0≤y≤2}
D．{y|y≥0}

Answer

由于y′=3+＞0，利用y=3x-+1在[-1，0），（0，1]上单调递增的性质可得到答案．
【解析】
∵y′=3+＞0，
∴y=f（x）=3x-+1在[-1，0），（0，1]上单调递增，
∴当x∈[-1，0），ymin=f（-1）=0，当x→0-，y→+∞；
∴当x∈[-1，0），y≥0；①
当x∈（0，1]，当x→0+，y→-∞；ymin=f（1）=2；
∴当x∈（0，1]，y≤2②
由①②可得：y∈R．
故选B．