Question

一个棱锥的三视图如图所示，正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，则该棱锥的表面积是    ．

Answer

利用三视图画出几何体的图形，通过三视图的数据，求出棱锥的表面积．
【解析】
由题意可知三视图对应的几何体为四棱锥，
底面为正方形，边长为AB=AD=1，棱锥的高为：SA=1．SD=，CD⊥SD，CB⊥SB，
所以四棱锥是表面积为：底面积SABCD与四个侧面S△SAB，S△SAD，S△SCB，S△SCD的面积的和．
即：S=SABCD+S△SAB+S△SAD+S△SCB+S△SCD
=SABCD+2S△SAB+2S△SCB=
1+2×=2+．
故答案为：2+．