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高中数学试题
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若向量=（1，1），（1，-1），=（-2，4），则等于（ ） A．-a+3b ...
若向量
=（1，1），
（1，-1），
=（-2，4），则
等于（ ）
A．-a+3b
B．a-3b
C．3a-b
D．-3a+b
由题意=（1，1），=（1，-1）两向量不共线，符合作为平面中向量基底的条件，可由平面向量基本定理引入两个参数λ，μ，使得=λ+μ，将三向量的坐标代入，由向量相等建立方程求出两参数的值，即可得到向量关于两向量，的线性表达式，选出正确答案， 【解析】 由题意令=λ+μ，λ，μ∈R 又=（1，1），=（1，-1），=（-2，4）， ∴（-2，4）=λ（1，1）+μ（1，-1）， ∴ 解得λ=1，μ=-3， 即=-3， 故选B
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考点分析：
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已知集合A={x|x≤1}，B={x|x
2
-2x＜0}，则A∩B=（ ）
A．（0，1）
B．[-1，1]
C．（0，1]
D．[-1，1）
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
与a
n
满足
，其中b是与n无关的常数，且b≠-1．
（1）求a
1
，a
2
；
（2）求a
n
和a
n-1
的关系式；
（3）猜想用n和b表示a
n
的表达式（须化简），并证明之．
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已知m为实常数，设命题p：函数
在其定义域内为减函数；命题q：x
1
和x
2
是方程x
2
-ax-2=0的两个实根，不等式|m
2
-5m-3|≥|x
1
-x
2
|对任意实数a∈[-1，1]恒成立．
（1）当p是真命题，求m的取值范围；
（2）当“p或q”为真命题，“p且q”为假命题时，求m的取值范围．
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已知斜率为1的直线l与双曲线
相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）．
（1）求双曲线C的离心率；
（2）若双曲线C的右焦点坐标为（3，0），则以双曲线的焦点为焦点，过直线g：x-y+9=0上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程．
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某旅行社组织了一个有36名游客的旅游团到安徽风景名胜地旅游，其中
是省外游客，其余是省内游客，在省外游客中有
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（1）在该团中随机采访3名游客，求恰有1名 省外游客玩过黄山且省内游客玩过黄山少于2人的概率；
（2）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中省内游客玩过黄山的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，1），
（1，-1），
=（-2，4），则
等于（ ）
在其定义域内为减函数；命题q：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|对任意实数a∈[-1，1]恒成立．
相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）．
是省外游客，其余是省内游客，在省外游客中有
玩过黄山，在省内游客中有
玩过黄山．
，其中b是与n无关的常数，且b≠-1．