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已知a+b+c=1,m=a2+b2+c2,则m的最小值为 .

已知a+b+c=1,m=a2+b2+c2,则m的最小值为   
对于“积和结构”或“平方和结构”,通常构造利用柯西不等式求解即可. 【解析】 由柯西不等式得,(a2+b2+c2)(1+1+1)≥(a+b+c)2 当且仅当a=b=c时,取等号 ∵a+b+c=1,m=a2+b2+c2, ∴3m≥1 ∴m 故答案为:
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考点分析:
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①f(x)=x2(x≥0);
②f(x)=ex(x∈R);
③f(x)=manfen5.com 满分网(x≥0);
④f(x)=manfen5.com 满分网
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B.①②④
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x3456
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A.3
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