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满分5
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高中数学试题
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各项都为正数的等比数列{an}中，a1=1，，则通项公式an= ．
各项都为正数的等比数列{a
n
}中，a
1
=1，
，则通项公式a
n
=
．
把已知的等式右边通分后，根据等比数列的各项都为正，得到a2+a3≠0，等式两边都除以a2+a3，在利用等比数列的通项公式化简，将a1的值代入即可求出公比q的值，根据a1和q的值写出等比数列的通项公式即可． 【解析】 =， 因为等比数列{an}的各项都为正，所以a2+a3≠0， 则a2a3=27，即（a1q）•（a1q2）=a12q3=q3=27，解得q=3， 所以通项公式an=a1qn-1=3n-1． 故答案为：3n-1
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考点分析：
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2
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1
=-1，x
2
=2，求函数f（x）的解析式；
（2）若
，求b的最大值．
（3）若x
1
＜x＜x
2
，且x
2
=a，g（x）=f'（x）-a（x-x
1
），求证：
．
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设椭圆C
1
、抛物线C
2
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1
的中心和C
2
的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于表中：
x
3
-2
4
y
-2
0
-4
-
（1）求C
1
、C
2
的标准方程；
（2）设直线l与椭圆C
1
交于不同两点M、N，且
，请问是否存在这样的直线l过抛物线C
2
的焦点F？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则通项公式an= ．
，则A∩B= ．
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，求b的最大值．
．
，请问是否存在这样的直线l过抛物线C2的焦点F？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．