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不等式x2-3>ax-a对一切3≤x≤4恒成立,则实数a的取值范围是 .

不等式x2-3>ax-a对一切3≤x≤4恒成立,则实数a的取值范围是   
由x2-3>ax-a对一切3≤x≤4恒成立可得,在x∈[3,4]恒成立构造函数,x∈[3,4]从而转化为a<g(x)min结合函数==在x∈[3,4]单调性 可求 【解析】 ∵x2-3>ax-a对一切3≤x≤4恒成立 ∴在x∈[3,4]恒成立 令,x∈[3,4]即a<g(x)min 而==在x∈[3,4]单调递增 故g(x)在x=3时取得最小值3 故答案为:a<3
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考点分析:
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