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设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S3=3,S6=24,则a9= .
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S3=3,S6=24,则a9= .
考点分析:
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设a>1,集合A={x|
>0},B={x|x
2-(1+a)x+a<0}.若A⊆B,则a的范围是
.
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函数f(x)=lg(x-2)的定义域是
.
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对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间[m,n]⊆D,同时满足:
①f(x)在[m,n]内是单调函数;
②当定义域是[m,n]时,f(x)的值域也是[m,n].
则称[m,n]是该函数的“和谐区间”.
(1)证明:[0,1]是函数y=f(x)=x
2的一个“和谐区间”.
(2)求证:函数
不存在“和谐区间”.
(3)已知:函数
(a∈R,a≠0)有“和谐区间”[m,n],当a变化时,求出n-m的最大值.
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已知:椭圆
(a>b>0),过点A(-a,0),B(0,b)的直线倾斜角为
,原点到该直线的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率大于零的直线过D(-1,0)与椭圆交于E,F两点,若
,求直线EF的方程;
(3)对于D(-1,0),是否存在实数k,直线y=kx+2交椭圆于P,Q两点,且|DP|=|DQ|?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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数列中,a
n>0,a
n≠1,且
(n∈N
*).
(1)证明:a
n≠a
n+1;
(2)若
,计算a
2,a
3,a
4的值,并求出数列的通项公式.
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