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在等比数列{an}中，若公比q=4，前3项的和等于21，则该数列的通项公式an=...
在等比数列{an}中，若公比q=4，前3项的和等于21，则该数列的通项公式an= ．
考点分析：
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设S
n为等差数列{a
n}的前n项和，若S
3=3，S
6=24，则a
9=
．
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设a＞1，集合A={x|
＞0}，B={x|x
2-（1+a）x+a＜0}．若A⊆B，则a的范围是
．
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函数f（x）=lg（x-2）的定义域是
．
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对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：
①f（x）在[m，n]内是单调函数；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．
则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
（1）证明：[0，1]是函数y=f（x）=x
2的一个“和谐区间”．
（2）求证：函数
不存在“和谐区间”．
（3）已知：函数
（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n-m的最大值．
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已知：椭圆
（a＞b＞0），过点A（-a，0），B（0，b）的直线倾斜角为
，原点到该直线的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率大于零的直线过D（-1，0）与椭圆交于E，F两点，若
，求直线EF的方程；
（3）对于D（-1，0），是否存在实数k，直线y=kx+2交椭圆于P，Q两点，且|DP|=|DQ|？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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