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满分5
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高中数学试题
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若函数f（x）=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f′（x）的图象是（...
若函数f（x）=x
2
+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f′（x）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
先判断函数f（x）的单调性，根据当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减得到答案． 【解析】 函数f（x）=x2+bx+c是开口向上的二次函数，顶点在第四象限说明对称轴大于0 根据函数f（x）在对称轴左侧单调递减，导函数小于0；在对称轴右侧单调递增，导函数大于0知，A满足条件 故选A．
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考点分析：
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把函数y=sinx的图象按下列顺序变换：
①图象上点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
②图象向右平移
个单位，得到的函数y=g（x）的解析式为（ ）
A．g（x）=sin（2x-
）
B．g（x）=sin（2x-
）
C．g（x）=sin（
x-
）
D．g（x）=sin（
x-
）
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已知随机变量ξ服从正态分布N（2，3
2
），且P（ξ＜1）=0.30则P（2＜ξ＜3）等于（ ）
A．0.20
B．0.50
C．0.70
D．0.80
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已知抛物线y=
x
2
，则其焦点到准线的距离为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4
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如果复数z=a
2
+a-2+（a
2
-3a+2）i为纯虚数，那么实数a的值为（ ）
A．-2
B．1
C．2
D．1或-2
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已知函数f（x）=x
3
+3ax-1，g（x）=f′（x）-ax-5，其中f′（x）是的f（x）的导函数．
（Ⅰ）对满足-1≤a≤1的一切a的值，都有g（x）＜0，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）设a=-m
2
，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f（x）的图象与直线y=3只有一个公共点．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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个单位，得到的函数y=g（x）的解析式为（ ）
）
）
x-
）
x-
）
x2，则其焦点到准线的距离为（ ）