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已知正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,E、F分别为侧棱SC底边AB的中点,...

已知正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,E、F分别为侧棱SC底边AB的中点,则异面直线EF与SA所成角的大小是( )
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取SB得中点为G,证明∠EFG(或其补角)即为异面直线EF与SA所成角,△EFG中,由余弦定理求得 cos∠EFG 的值,即可求得∠EFG 的大小. 【解析】 取SB得中点为G,由E、F分别为侧棱SC底边AB的中点,可得FG平行且等于SA的一半,故∠EFG(或其补角)即为异面直线EF与SA所成角. ∵正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,设都等于2, 则由题意可得EG=1=FG,EF===. △EFG中,由余弦定理可得 cos∠EFG===,故∠EFG=, 故选D.
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