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已知M(-2,0),N(2,0)两点,动点P在y轴上的射影为H,且使与分别是公比...

已知M(-2,0),N(2,0)两点,动点P在y轴上的射影为H,且使manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网分别是公比为2的等比数列的第三、四项.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同的点A、B,设R为AB的中点,若过点R与定点Q(0,-2)的直线交x轴于点D(x,0),求x的取值范围.

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(1)利用与分别是公比为2的等比数列的第三、四项.可求动点P的轨迹C的方程;  (2)将直线方程与曲线方程联立,从而可表达出直线RQ的方程,进而可求x的取值范围. 【解析】 (1)M(-2,0),N(2,0),设动点P的坐标为(x,y),所以H(0,y), 所以,…(3分)…(5分), 由条件,得y2-x2=4,又因为是等比,所以x2≠0, 所以,所求动点的轨迹方程y2-x2=4(x≠0).…(7分) (2)设直线l的方程为y=k(x-2),A(x1,y1),B(x2,y2), 联立方程组得,∴. ∴. ∴,…(10分) ,…(12分) 直线RQ的方程为, ∴, ∴.…(15分)
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考点分析:
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组号分组频数频率
1[0,20)1620.81
2[20,40)180.09
3[40,60)10y
4[60,80)60.03
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(2)试估计该城市3月份“饮酒驾车”发生的概率;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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