结合零点定理求得a与1.5和2的关系:1.5<a<2,然后利用求导确定函数f(x)的单调性,再有单调性使问题得到解决.
【解析】
当a>0时,易知g(x)为增函数,而且g(2)=ln3-1>0,g(1.5)=ln2.5-<lne-<0,
于是由零点存在定理可知在区间(1.5,2)内g(x)存在零点,
再由单调性结合题意可知a就为这个零点,因此有1.5<a<2.
又当x≥0时,直接求导即得f′(x)=2xln2,
于是当x>1时,我们有f'(x)>2ln2>0,
由此可见f(x)在(1,+∞)上单调增,可见必有f(1.5)<f(a)<f(2),
而又由于f(x)为偶函数,
所以f(1.5)<f(a)<f(-2).
故答案为f(1.5)<f(a)<f(-2).