已知直线Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，c≠0）与圆x2+y2=4交于...

已知直线Ax+By+C=0（其中A²+B²=C²，c≠0）与圆x²+y²=4交于M，N，O是坐标原点，则 manfen5.com 满分网

= ．

由题设条件求出圆心到直线的距离，解三角形求出∠MON=120°，又两向量的模是2，由内积公式求出两向量的内积．【解析】由题设条件，圆的圆心为（0，0）半径为2，圆心到直线Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，c≠0）圆心到直线Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，c≠0）的距离d= 故直线Ax+By+C=0圆的一条半径的中点，由此知∠OMN=∠ONM=30° 所以∠MON=120° 则=2×2×cos∠MON=-2 故应填-2．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等