Question

已知向量满足，且，则向量的夹角的余弦值为    ．

Answer

设x和y 的夹角等于 α，由条件求得 =，=．再由求出||和||的值，再由=0求得 =-，即 ••cosα=-，由此求得cosα的值．
【解析】
设x和y 的夹角等于 α，∵，，解得=，=．
再由 ，可得===，===．
∴||=，||=．
再由═（）•（）=2-+=2×-+=0，可得 =-．
即 ••cosα=-，解得 cosα=-，
故答案为-．