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已知a,b∈R,则“ab=1”是a2+b2≥2的( ) A.充分而不必要条件 B...

已知a,b∈R,则“ab=1”是a2+b2≥2的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
先判断p⇒q与q⇒p的真假,再根据充要条件的定义给出结论,判断命题p与命题q的关系. 【解析】 ∵当ab=1时,a2+b2≥2ab=2,故充分性成立, 而a2+b2≥2时, 当a=-1,b=3时成立,但ab=-3≠1,显然ab=1不成立, 故必要性不成立. 故“ab=1”是“a2+b2≥2”的充分不必要条件 故选A
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考点分析:
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