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在△ABC中,已知p:三内角A、B、C成等差数列;q:B=60°.则p是q的( ...

在△ABC中,已知p:三内角A、B、C成等差数列;q:B=60°.则p是q的( )
A.充分必要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
先判断p⇒q与q⇒p的真假,再根据充要条件的定义给出结论;也可判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系. 【解析】 在△ABC中,若三内角A、B、C成等差数列; 则A+C=2B,又由A+B+C=180°,故B=60° 即p⇒q为真 反之,当故B=60°,由A+B+C=180°,得A+C=120°=2B,即三内角A、B、C成等差数列 故q⇒p也为真 故p是q的充分必要条件 故选A
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考点分析:
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