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满分5
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高中数学试题
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已知，且α为第二象限角，则实数m的取值为 ．
已知
，且α为第二象限角，则实数m的取值为
．
利用三角函数的平方关系列出方程求出m的值；据角所在的象限求出正弦、余弦的范围，进一步求出m的值． 【解析】 由sin2α+cos2α=1得， （ ）2+（-）2=1， ∴m=4或 ， 又∵α为第二象限角， ∴sinα＞0，cosα＜0， 把m的值代入检验得， m=4． 故答案为：4．
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考点分析：
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正项的等差数列{a
n
}中，2a
3
-a
7
2
+2a
11
=0，数列{b
n
}是等比数列，且b
7
=a
7
，则b
6
b
8
=
．
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计算：
=
．
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设S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和，若S
3
=3，S
6
=24，则a
9
=
．
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若复数z满足（1+i）z=1-3i，则复数z在复平面上的对应点在
象限．
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已知函数
（a＞0），且f′（1）=0．
（Ⅰ）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的极值；
（Ⅱ）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
），如果在函数图象上存在点M（x
，y
）（其中x
∈（x
1
，x
2
）），使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当
时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且α为第二象限角，则实数m的取值为 ．
= ．
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（a＞0），且f′（1）=0．
时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．