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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=3ax2+bx-5a+b是偶函数，且其定义域为[6a-1，a]...
已知函数f（x）=3ax
2
+bx-5a+b是偶函数，且其定义域为[6a-1，a]，则a+b=（ ）
A．
B．-1
C．1
D．7
利用偶函数的定义域关于原点对称，区间的端点值互为相反数求得a值，再利用偶函数的定义f（-x）=f（x）求出b值， 可求a+b的结果． 【解析】 ∵函数f（x）=3ax2+bx-5a+b是偶函数，且其定义域为[6a-1，a]，∴定义域关于原点对称， 6a-1+a=0，∴a=，∴f（x）=x2+bx-+b，再由偶函数的定义f（-x）=f（x）得， b=0，故 a+b=， 故选 A．
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考点分析：
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在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c．若b
2
+c
2
-a
2
=
，则sin（B+C）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是（ ）
A．a＞b+1
B．a＞b-1
C．a
2
＞b
2
D．a
3
＞b
3
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已知向量
，
，若
，则实数λ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若集合M={y|y=x
2
，x∈Z}，N=
，则M∩N的子集的个数是（ ）
A．3
B．4
C．7
D．8
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自选题：不等式选讲：已知|x
1
-2|＜1，|x
2
-2|＜1．
（I）求证：2＜x
1
+x
2
＜6，|x
1
-x
2
|＜2；
（II）若f（x）=x
2
-x+1，求证：|x
1
-x
2
|＜|f（x
1
）-f（x
2
）|＜5|x
1
-x
2
|．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则sin（B+C）的值为（ ）
，
，若
，则实数λ的值为（ ）
，则M∩N的子集的个数是（ ）