若α∈（0，），且sin2α+cos2α=，则tanα的值等于（） A． B．...

若α∈（0，

），且sin²α+cos2α= manfen5.com 满分网

，则tanα的值等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

把已知的等式中的cos2α，利用同角三角函数间的基本关系化简后，得到关于sinα的方程，根据α的度数，求出方程的解即可得到sinα的值，然后利用特殊角的三角函数值，由α的范围即可得到α的度数，利用α的度数求出tanα即可．【解析】由cos2α=1-2sin2α，得到sin2α+cos2α=1-sin2α=，则sin2α=，又α∈（0，），所以sinα=，则α=，所以tanα=tan=．故选D

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考点分析：

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设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题：
①若m⊂β，α⊥β，则m⊥α；
②若α∥β，m⊂α，则m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β．
其中正确命题的序号是（）
A．①③
B．①②
C．③④
D．②③
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已知函数f（x）=3ax²+bx-5a+b是偶函数，且其定义域为[6a-1，a]，则a+b=（）
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