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满分5
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高中数学试题
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已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N．若...
已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N．若该球面的半径为4，圆M的面积为4π，则圆N的面积为
．
先求出圆M的半径，然后根据勾股定理求出OM的长，找出二面角的平面角，从而求出ON的长，最后利用垂径定理即可求出圆N的半径，从而求出面积． 【解析】 ∵圆M的面积为4π ∴圆M的半径为2 根据勾股定理可知OM=2 ∵过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N ∴∠OMN=30°， 在直角三角形OMN中，ON=，∴圆N的半径为 ∴圆的面积为13π 故答案为：13π
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考点分析：
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2
+y
2
+xy=1，则2x+y的最大值是
．
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=
，若存在实数m使得
成立，则m=
．
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n
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2
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4
-a
3
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．
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实数x、y满足不等式组
，则w=
的取值范围（ ）
A．[-1，
]
B．[-
，
]
C．[
，+∞）
D．[-
，1）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则此正四棱锥的斜高长为 ．
=
，若存在实数m使得
成立，则m= ．
，则w=
的取值范围（ ）
]
，
]
，+∞）
，1）