如图，已知直线AC、BD是异面直线，AC⊥CD，BD⊥CD，且AB=2，CD=1...

如图，已知直线AC、BD是异面直线，AC⊥CD，BD⊥CD，且AB=2，CD=1，则直线AB与CD的夹角大小为（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

作过CD与AC垂直的平面α，设B在平面α上的投影为B′，由已知中BD⊥CD，AB在平面α上的射影为CB′，根据三垂线定理我们易得∠CDB′=90°，根据AB=2，CD=1，解△CDB′，即可求出异面直线AB与CD所成角的大小．【解析】作过CD与AC垂直的平面α，设B在平面α上的投影为B′， ∵BB′⊥α，由三垂线定理可得： ∠CDB′=90°，AB∥CB′，且AB=AB′ ∴CB′=2．CD=1 ∴AB与CD所成角=∠DCB′=60° 故选C．

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考点分析：

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A．8
B．4
C．2
D．0
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试题属性

题型：选择题
难度：中等