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高中数学试题
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下列命题中不正确的命题个数是（ ） ①若A、B、C、D是空间任意四点，则有+++...
下列命题中不正确的命题个数是（ ）
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
+
+
+
=0；
②|a|-|b|=|a+b|是a、b共线的充要条件；
③若a、b共线，则a与b所在直线平行；
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
=x
+y
+z
（其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面．
A．1
B．2
C．3
D．4
①由向量的运算法则知正确 ②两边平方，利用向量的平方等于向量模的平方，得出两向量反向． ③向量共线的几何意义知所在的线平行或重合． ④利用空间向量的基本定理知错． 【解析】 易知只有①是正确的， 对于②，|a|-|b|=|a+b|⇔=⇔⇔反向，故②错． 对于③共线，则它们所在直线平行或重合 对于④，若O∉平面ABC，则、、不共面，由空间向量基本定理知，P可为空间任一点，所以P、A、B、C四点不一定共面． 故选C．
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考点分析：
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如图，已知直线AC、BD是异面直线，AC⊥CD，BD⊥CD，且AB=2，CD=1，则直线AB与CD的夹角大小为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
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已知向量a=（8，
，x）．b=（x，1，2），其中x＞0．若a∥b，则x的值为（ ）
A．8
B．4
C．2
D．0
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设a＞0，函数
，若对任意的x
1
，x
2
∈[1，e]，都有f（x
1
）≥g（x
2
）成立，则a的取值范围为
．
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选做题：若a，b，c＞0，且a
2
+ab+ac+bc=4，则2a+b+c的最小值为
．
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2
+y
2
=4相交于A，B两点，若点M在圆C上，且有
（O为坐标原点），则实数k=
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
+
+
=0；
=x
+y
+z
（其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面．
，若对任意的x1，x2∈[1，e]，都有f（x1）≥g（x2）成立，则a的取值范围为 ．
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（O为坐标原点），则实数k= ．
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如图，已知直线AC、BD是异面直线，AC⊥CD，BD⊥CD，且AB=2，CD=1，则直线AB与CD的夹角大小为（ ）
，x）．b=（x，1，2），其中x＞0．若a∥b，则x的值为（ ）