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高中数学试题
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设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且（2b-c）cosA=a...
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且（2b-
c）cosA=
acosC．则角A的大小为
．
利用正弦定理化简已知的等式，移项整理后再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，根据sinB不为0，可得出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数． 【解析】 ∵（2b-c）cosA=acosC， ∴（2sinB-sinC）cosA=sinAcosC， 整理得：2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）， 又sin（A+C）=sinB，∴2sinBcosA=sinB， ∵sinB≠0，∴cosA=， ∵A为三角形的内角， 则A=． 故答案为：
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考点分析：
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设
为坐标原点，动点p（x，y）满足
，则z=y-x的最小值是
．
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在△ABC中，∠A=
，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且丨
|
2
=
，则∠B=
．
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给出定义：若
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）定义域是R，值域是
；
②函数y=f（x）的图象关于直线
对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期是1；
④函数y=f（x）在
上是增函数．
则其中真命题是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④
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若
的展开式的各项系数之和为-32，那么展开式中的常数项为（ ）
A．30
B．60
C．90
D．120
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若将函数y=sin（ωx+
）（ω＞0）的图象向右平移
个单位长度后，得到一个奇函数的图象，则ω的最小值为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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c）cosA=
acosC．则角A的大小为 ．
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
；
对称；
上是增函数．
为坐标原点，动点p（x，y）满足
，则z=y-x的最小值是 ．
，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且丨
|2=
，则∠B= ．
的展开式的各项系数之和为-32，那么展开式中的常数项为（ ）
）（ω＞0）的图象向右平移
个单位长度后，得到一个奇函数的图象，则ω的最小值为（ ）
