设z=2x+y，其中x，y满足，若z的最大值为6，则（Ⅰ）k的值为；（Ⅱ）...

设z=2x+y，其中x，y满足 manfen5.com 满分网

，若z的最大值为6，则
（Ⅰ）k的值为；
（Ⅱ）z的最小值为．

（I）作出不等式组表示的平面区域，由z=2x+y可得y=-2x+z，则z表示直线y=-2x+z在y轴上的截距，截据越大，z越大结合图形可求z取得最大值的位置，代入即可求解k （II）判断z最小的位置，代入可求z的最小值【解析】（I）作出不等式组表示的平面区域，如图所示由z=2x+y可得y=-2x+z，则z表示直线y=-2x+z在y轴上的截距，截据越大，z越大结合图形可知，当y=-2x+z经过B时z最大，由可得B（k，k）此时z=3k=6 ∴k=2 （II）结合图形可知，直线y=-2x+z经过A时，z最小，由可得A（-k，k）此时z=-k=-2 故答案为：2，-2

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考点分析：

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B．（2^8-k+1，2^9-k+1]
C．（2^9-k+1，2^10-k+1]
D．（2^8-k，2^9-k]
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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