设函数f（x）=•，其中，则函数f（x）的最小正周期是．

设函数f（x）=

•

，其中

，则函数f（x）的最小正周期是．

先利用两向量的坐标求得函数解析式，然后利用二倍角公式和两角和公式化简整理，利用三角函数的周期公式求得答案．【解析】 f（x）=•=2cosxcosx+sin2x=cos2x+1+sin2x=2sin（2x+）+1 ∴函数f（x）的最小正周期T==π 故答案为：π

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考点分析：

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已知

，则

的值等于．查看答案

在复平面内，复数

对应的点位于．查看答案

定义：若数列{A_n}满足A_n+1=A_n²，则称数列{A_n}为“平方递推数列”．已知数列{a_n}中，a₁=2，且a_n+1=2a_n²+2a_n，其中n为正整数．
（1）设b_n=2a_n+1，证明：数列{b_n}是“平方递推数列”，且数列{lgb_n}为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”{b_n}的前n项之积为T_n，即T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），求数列{a_n}的通项及T_n关于n的表达式；
（3）记c_n= manfen5.com 满分网

，求数列{c_n}的前n项之和S_n，并求使S_n＞2008的n的最小值．

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设常数a≥0，函数f（x）=x-ln²x+2alnx-1
（1）令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比较g（x）的最小值与0的大小；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x-2alnx+1．

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对于在区间[a，b]上有意义的两个函数m（x）与n（x），如果对于区间[a，b]中的任意x均有|m（x）-n（x）|≤1，则称m（x）与n（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，若函数m（x）=x²-3x+4与n（x）=2x-3在区间[a，b]上是“密切函数”，则b-a的最大值为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

设函数f（x）=•，其中，则函数f（x）的最小正周期是 ．

设函数f（x）=•，其中，则函数f（x）的最小正周期是．