Question

已知等差数列{a_n}的各项均不为零，且公差d≠0，若是一个与n无关的常数λ，则λ=    ．

Answer

先根据等差数列的通项公式计算出an=a1+（n-1）d与a2n=a1+（2n-1）d，进而表达出 ，再结合题中的条件以及分式的特征可得答案．
【解析】
由题意可得：
因为数列{an}是等差数列，
所以设数列{an}的通项公式为：an=a1+（n-1）d，则a2n=a1+（2n-1）d，
所以 ．
因为 是一个与n无关的常数，
所以a1-d=0或d=0（舍去），
所以 =0.5．
故答案为：0.5．