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满分5
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高中数学试题
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若双曲线经过点，且渐近线方程是，则这条双曲线的方程是 ．
若双曲线经过点
，且渐近线方程是
，则这条双曲线的方程是
．
根据题意中所给的双曲线的渐近线方，则可设双曲线的标准方程为，（λ≠0）；将点代入方程，可得λ=-1；即可得答案． 【解析】 根据题意，双曲线的渐近线方程是， 则可设双曲线的标准方程为，（λ≠0）； 又因为双曲线经过点， 代入方程可得，λ=-1； 故这条双曲线的方程是； 故答案为：．
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考点分析：
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函数
的部分图象如图所示，则
=
．
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若将一枚硬币连续抛掷三次，则出现“至少一次正面向上”的概率为
．
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若
是纯虚数，则tanθ的值为
．
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已知M={x|lgx
2
=0}，N={x|2
-1
＜2
x+1
＜2
2
，x∈Z}，则M∩N=
．
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一青蛙从点A
（x
，y
）开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是A
i
（x
i
，y
i
）（i∈N
*
），（如图所示，A
（x
，y
）坐标以已知条件为准），S
n
表示青蛙从点A
到点A
n
所经过的路程．
（1）若点A
（x
，y
）为抛物线y
2
=2px（p＞0）准线上一点，点A
1
，A
2
均在该抛物线上，并且直线A
1
A
2
经过该抛物线的焦点，证明S
2
=3p．
（2）若点A
n
（x
n
，y
n
）要么落在y=x所表示的曲线上，要么落在y=x
2
所表示的曲线上，并且
，试写出
（不需证明）；
（3）若点A
n
（x
n
，y
n
）要么落在
所表示的曲线上，要么落在
所表示的曲线上，并且A
（0，4），求S
n
的表达式．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且渐近线方程是
，则这条双曲线的方程是 ．
是纯虚数，则tanθ的值为 ．
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，试写出
（不需证明）；
所表示的曲线上，要么落在
所表示的曲线上，并且A（0，4），求Sn的表达式．
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函数
的部分图象如图所示，则
= ．