若曲线f（x）=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为．...

若曲线f（x）=x⁴-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为．

先设切点坐标，根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=m处的导数，根据切线的斜率等于函数f（x）在x=m处的导数建立等式，解之即可．【解析】设切点坐标为（m，m4-m）则f（m）=4m3-1=3 解得：m=1 则点P的坐标为（1，0）故答案为：（1，0）

考点分析：

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试题属性

若曲线f（x）=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为 ．...