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若不等式|x-1|＜a成立的充分条件为0＜x＜4，则实数a取值范围是（ ） A．...
若不等式|x-1|＜a成立的充分条件为0＜x＜4，则实数a取值范围是（ ）
A．[3，+∞]
B．[1，+∞]
C．（-∞，3]
D．（-∞，1]
考点分析：
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已知命题p：∃n∈N，2
n＞1000，则￢p为（ ）
A．∀n∈N，2
n≤1000
B．∀n∈N，2
n＞1000
C．：∃n∈N，2
n≤1000
D．∃n∈N，2
n＜1000
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已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪∁
RB=R，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤2
B．a＜1
C．a≥2
D．a＞2
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设数列{a
n}的各项都是正数，且对任意n∈N
+，都有a
13+a
23+a
33+…+a
n3=S
n2，其中S
n为数列{a
n}的前n项和．
（Ⅰ）求证：a
n2=2S
n-a
n；
（Ⅱ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅲ）设b
n=3
n+（-1）
n-1λ•2
an（λ为非零整数，n∈N
*）试确定λ的值，使得对任意n∈N
*，都有b
n+1＞b
n成立．
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已知f（x）=lnx-x
2+bx+3．
（Ⅰ）若函数f（x）在点（2，y）处的切线与直线2x+y+2=0垂直，求函数f（x）在区间[1，3]上的最小值；
（Ⅱ）若f（x）在区间[1，m]上单调，求b的取值范围．
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已知可行域
的外接圆C与x轴交于点A
1、A
2，椭圆C
1以线段A
1A
2为长轴，离心率
．
（1）求圆C及椭圆C
1的方程；
（2）设椭圆C
1的右焦点为F，点P为圆C上异于A
1、A
2的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线
于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明．
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