设曲线y=xn+1（n∈N*），在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn...

设曲线y=xⁿ⁺¹（n∈N^*），在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n，则log₂₀₁₁x₁+log₂₀₁₁x₂+…+log₂₀₁₁x₂₀₁₀的值为（）
A．-log₂₀₁₁2010
B．-1
C．log₂₀₁₁2010-1
D．1

先求曲线在点（1，1）处的切线方程，从而得出切线与x轴的交点的横坐标为xn，再求相应的函数值．【解析】 y=xn+1在（1，1）处的切线方程为y-1=（n+1）（x-1），该切线与x轴的交点的横坐标为xn=，所以log2011x1+log2011x2+…+log2011x2010=，故选B．

考点分析：

相关试题推荐

已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x-2）在[0，2]上是单调减函数，则（）
A．f（0）＜f（-1）＜f（2）
B．f（-1）＜f（0）＜f（2）
C．f（-1）＜f（2）＜f（0）
D．f（2）＜f（-1）＜f（0）
查看答案

函数f（x）=ln（x+1）- manfen5.com 满分网

（x＞0）的零点所在的大致区间是（）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，e）
D．（3，4）
查看答案

实数

的大小关系正确的是（）
A．a＜c＜b
B．a＜b＜c
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a
查看答案

若不等式|x-1|＜a成立的充分条件为0＜x＜4，则实数a取值范围是（）
A．[3，+∞]
B．[1，+∞]
C．（-∞，3]
D．（-∞，1]
查看答案

已知命题p：∃n∈N，2ⁿ＞1000，则￢p为（）
A．∀n∈N，2ⁿ≤1000
B．∀n∈N，2ⁿ＞1000
C．：∃n∈N，2ⁿ≤1000
D．∃n∈N，2ⁿ＜1000
查看答案

试题属性