已知函数f（x）对任意实数x都有f（x+3）=-f（x），又f（4）=-2，则f...

已知函数f（x）对任意实数x都有f（x+3）=-f（x），又f（4）=-2，则f（2011）= ．

由函数f（x）对任意实数x都有f（x+3）=-f（x），知f（x+6）=-f（x+3）=f（x），由f（x+3）=-f（x），知f（4）=-f（1）=-2，由此能求出f（2012）．【解析】 ∵函数f（x）对任意实数x都有f（x+3）=-f（x）， ∴f（x+6）=-f（x+3）=f（x）， ∵f（x+3）=-f（x）， ∴f（4）=-f（1）=-2， ∴f（2012）=f（6×335+1）=f（1）=2．故答案为：2．

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A．y=[ manfen5.com 满分网