设集合A={x|-2≤x≤3},B为函数y=lg(kx
2+4x+k+3)的定义域,当B⊆A时,求实数k的取值范围.
考点分析:
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对于三次函数f(x)=ax
3+bx
2+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导数y=f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x
,则称点(x
,f(x
))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现为条件,求
(1)函数f(x)=x
3-3x
2+3x对称中心为
.
(2)若函数g(x)=
x
3-
x
2+3x-
+
,则g(
)+g(
)+g(
)+g(
)+…+g(
)=
.
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若函数f(x)=2x
2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是
.
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定义:F(x,y)=y
x(x>0,y>0),已知数列{a
n}满足:a
n=
(n∈N
*),若对任意正整数n,都有a
n≥a
k(k∈N
*)成立,则a
k的值为
.
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已知函数f(x)对任意实数x都有f(x+3)=-f(x),又f(4)=-2,则f(2011)=
.
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已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时f(x)=2
x+x,则当x≤0时f(x)的表达式为
.
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