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已知A={x|x-1＞a2}，B={x|x-4＜2a}，若A∩B≠∅，则实数a的...
已知A={x|x-1＞a2}，B={x|x-4＜2a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是 ．
考点分析：
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已知M={y|y=x
2}，N={y|x
2+y
2=2}，则M∩N=
．
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已知定义在（0，+∞）上的两个函数
处取得极值．
（1）求a的值及函数g（x）的单调区间；
（2）求证：当
成立．
（3）把g（x）对应的曲线向上平移6个单位后得曲线C
1，求C
1与f（x）对应曲线C
2的交点个数，并说明理由．
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某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
（Ⅰ）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求；
（Ⅱ）现有两个奖励函数模型：（1）y=
；（2）y=4lgx-3．试分析这两个函数模型是否符合公司要求？
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已知函数f（x）=e
x-k-x，（x∈R）．
（1）当k=0时，若函数
的定义域是R，求实数m的取值范围；
（2）试判断当k＞1时，函数f（x）在（k，2k）内是否存在零点．
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已知函数f（x）=x
2+|x-a|+1，a∈R．
（1）试判断f（x）的奇偶性；
（2）若-
≤a≤
，求f（x）的最小值．
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